Question

急急急！！求一道高中数学题解答！

生产x件产品的总成本C等于1200＋(2/75)x^3万元，产品单价与产品数量x成反比，生产100件产品单价为50万元，产量为多少时总利润最大？

Answer 1

分析：先建立利润的目标函数，总利润y=产品数量x单价-总成本C(x)= 产品件数*产品单价-C(x),因而应首先求出产品单价P(x)的解析式.
解：设产品的单价P元，据已知

单价P(x)=K/X,当X=100时,P(x)=50,得K=5000

总利润y=5000/x-1200＋(2/75)x^3
有导数求得极值点x=250000
当X小于250000时,利润函数递增,当X大于250000时,利润函数递减
所有当X=250000,利润最大

Answer 2

解：总利润y=产品数量x单价-总成本C(x)= 产品件数*产品单价-C(x),因而应首先求出产品单价P(x)的解析式.
解：设产品的单价P元，据已知

单价P(x)=K/X,当X=100时,P(x)=50,得K=5000

总利润y=5000/x-1200＋(2/75)x^3
有导数求得极值点x=250000
当X小于250000时,利润函数递增,当X大于250000时,利润函数递减
所有当X=250000,利润最大
答：………………。

Answer 3

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