Question

已知a=2005x+2006,b=2005x+2005,c=2005x+2007,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca＝a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
把a=2005x+2006,b=2005x+2005,c=2005x+2007
代入
a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
=(2005x+2006)*[(2005x+2006)-(2005x+2007)]+(2005x+2005)*[(2005x+2005)-(2005x+2006)]+(2005x+2007)*[(2005x+2007)-(2005x+2005)]
=-(2005x+2006)-(2005x+2005)+2*(2005x+2007)
=-2005x-2006-2005x-2005+2*2005x+2*2007
=3