Question

小学数学奥数

有14个不为0且各不相同的自然数，按照从大到小的顺序排成一行，它们的和是170，去掉最大数和最小数，剩下的数和为150，这14个数在原排列中，从大往小，第9个数是什么？

Answer 1

1、分到的糖数最多的小朋友至少能分到7块糖
我们可这样思考:其他三人得到的尽可能多,而且各不同,又不能超过最多的那个.3,4,5,6的话,总数不到20,差2,把这个多余的2加在3或4上会和后面的5,6重复,所以加在5上,即3,4,6,7可以,
同样，我们也可以想4，5，6，7，这样总数就多出了2，在6或7的基础上减就和前面的4，5重复，所以只能放在5上减2了，最后，仍然是3,4,6,7。
2、这是二年级的奥数题，可采取猜猜凑凑的方法（猜答案，但是最后得检验结果是否正确）。
答案为：3人4梨
根据题中的已知条件1人1梨多1梨，可得知梨数比人数多1。
猜2人3梨，用另外的已知条件检验，2人的话就2×2=4个梨，4-3=1，与条件不符，
接着猜3人4梨，检验，3×2=6个梨，6-4=2，刚刚好，所以就是
3人4梨啦！
3、4人5梨，解题过程同上题。

Answer 2

170/10=17，这14个数的平均数是17，则最大数超过17，最小数小于17，又最大数和最小数的和=170-150=20，则最大数和最小数有如下可能：
最大数=19 最小数=1
最大数=18 最小数=2
如果最大的数是18，那剩下的数都不大于17，平均数肯定小于17，因此最大的数只能是19。最小的数是1。
剩下的数最大为18，剩下的数的平均数=150/12=12.5，如果剩下的最大的数是17，那剩下的最大的几个数最多是17,16,15,14,13，再剩下的6个数都小于12.5，要平均数达到12.5，只有尽量取大值，即这14个数是：
1,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
验证一下，满足题意，第9个数是11.

Answer 3

由题意知，这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，讨论一下，这14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19，所以从大到小第9个数是11。

Answer 4

设甲乙两地相距是X千米

客车的速度是v1

货车的速度是v2

那么客车与货车的速度关系是4:5，所以v1:v2=4:5
(1)

客车与货车在中途相遇时，他们所用的时间一样，所以所走的路程和速度成正比，

所以：客车在相遇时行走了4/（4+5）*X=4X/9千米

货车在相遇时行走了5/（4+5）*X=5X/9千米

相遇后客车的速度提速了20%，所以客车后来的速度是（1+20%）*v1=120%v1

货车是速度不变，所以还是v2

货车又行驶了4小时到达甲地，所以相遇后剩下的路程是X-5X/9=4X/9，

列方程：4*v2=（1-5/9）*X，即v2=X/9
(2)

将（2）代入（1）得到：v1=4/5*v2=4/5*(X/9)=4X/45

提速后客车的速度是：120%v1=6/5*(4X/45)=8X/75

相遇后客车剩余的路程是X-4X/9=5X/9

所以：5X/9=8X/75*4+115

解得：X=14375/29

如果原题是客车的速度提高25%，那题目就简单多了。方法和上面的一样，答案就是楼上的方法。结果是115*9=1035

Answer 5

楼上的回答比较完整，补充几点。
这14个中的最大数与最小数的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，3+17，4+16.首先3到17共15个数，即使加起来都不到170，4到16亦然；2到18共17个数，全部加起来共计170，所以肯定不行，只有是1到19中的数。1到19共计19个数字，加起来是190，多了20，要从中去除5个数字，这五个数字加起来是20，稍微试一下就好了。