Question

求满足|a-b|+ab=1的非负数a、b得值

求满足|a-b|+ab=1的非负数a、b得值
写出过程

Answer 1

答案:太多了
思路：
若a、b不为整数
非负数a、b则ad大于等于0，|a-b|也大于等于0，且二者之和为1，那么只要a、b中有一个数为1，另一个从0～1中任意选即可。
若a、b为整数
ad=0且|a-b|=1或ad=1且|a-b|=0，得a=1、b=0或a=0、b=1或a=1、b=1

Answer 2

由|a-b|+ab=1
得|a-b|=1-ab
假设a≥b
则有a-b=1-ab
即a(1+b)=1+b
又a、b非负
得a=1且b∈[1,0]
同样，假设b≥a
则有b=1且a∈[1,0]
也就是说a、b中一个等于1，另外一个在0到1闭区间内

Answer 3

思路
|a-b|+ab=1等价于1+0=1
ab=0，a或者b其中一个等于0
代入|a-b|满足|a-b|+ab=1

Answer 4

a=1 b=1
a=1 b=0
a=0 b=1
a=-1 b=0
a=0 b=-1

Answer 5

a为0..b为1或者位置反过来