Question

有一楼梯共10级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种

Answer 1

共有六种登法：10*一级；5*二级；2*一级+4*二级；4*一级+3*二级；6*一级+2*二级；8*一级+1*二级。相当于求一个二元一次方程的非负整数解：x+2y=10
(1)x=10,y=0;(2)x=0,y=5;(3)x=2,y=4;(4)x=4,y=3;(5)x=6,y=2;(6)x=8,y=1.

Answer 2

先算极限的两种，一、每次跨1级，每次跨2级，总共2种
混合的走法有，4次2级，2次1级共有5*6/2种，
3次2级，4次一级共有4*5*6*7/4*3*2*1种
2次2级，6次一级7*8/2种
1次2级，8次一级有9种
共有89种