Question

急 ~几道数学奥数题~重要的是方法！！数学高手请进！！

1、一环形电车路线,起点站(也就是终点站)每隔一段时间同时向相反方向发出两辆电车,小明和小华同时从路线上同一点出发,以同样的速度沿着电车路线背向行走,每隔10分钟,他们都可以遇到迎面开来的一辆电车,每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们,已知电车行完全程要24分钟,小明与小华出发后多少分钟相遇?
2、在红星商城门口，沿马路向东是公园，沿马路向西是试验中学。小张和小李从商场出来准备去公园，他们商议有两种方案：（1）先步行去学校骑自行车，然后骑车去公园；（2）直接步行去公园。已知小张和小李骑车的速度是步行速度的4倍，商场到学校的路程是3千米。经过计算，方案（1）用的时间较少。商场到公园的路程至少有几千米？
3、英国，法国，德国，巴西4个国家的足球队进行友谊比赛，每两队赛一场。每场比赛胜方得3分，负方得0分，平局双方各得1分。已知：（1）每支球队的三场比赛的总的分是四个连续奇数，（2）法国队总分第一，（3）德国队有两场同对方踢平，其中一场的对手是英国。问：总分排在第四的是哪支球队？
4、某公司为业务员小张、小王分别配给了单向收费的手机各一部。已知小张手机的收费标准为：月租费20元，通话费每次0.2元；小王手机的收费标准为：月租费25元，通话费每次0.25元。今年元月，两人共通话800次，共交话费224.5元，则小张打电话多少次？小王打电话多少次？
5、6、育红小学六一班学生在运动会上进入前三名的有10人。已知获得第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不得分。这个班共计得61分。求获第一名的至多有几人？
注：我侧重方法，如果只是一个答案，免谈，如果抄袭楼上的，严重鄙视，一定要让我听得懂的！！

Answer 1

1. 以两辆车之间的距离为路程。
每隔10分钟可以遇到迎面的车，就是说，这段路程，车和人10分钟相遇。
每隔15分钟有车从身后追上，就是说，这段路程，车和人15分钟追及。
可知，车与人的速度比为5：1。
车行全程要24分钟，那人行全程要120分钟，两人出发60分钟后相遇。

2. 设商场到公园的路程为x千米，
则有 3+(3+x)/4<x
解得 x>5

3. 各踢3场，一个队最多得9分，4个队最多总分为4*3*3/2=18分。
4队得分为4个连续奇数，则分别为7、5、3、1（9、7、5、3总分超出）。
那法国就是7分，2胜1平。
1+3+5+7=16分，比18分少2分，就是一共只有2场平局。那就是德国与英国平1场，德国与法国平1场。
那德国就是赢了巴西，总分5分（输给巴西就是总分2分，不符合）。
然后就是巴西赢了英国，巴西总分3分，英国总分1分。

4. 总通话费为 224.5-20-25=179.5元
若全是小张通话的，则通话费为 0.2*800=160元
实际多了 179.5-160=19.5元
小王每次通话比小张多花 0.05元
则小王通话 19.5/0.05=390次
小张通话 800-390=410次

5.6. 显然，获得第一名的不可能超过6人。
若有6人得了第一，得54分，则其他4人得了7分，不可能。
若有5人得了第一，得45分，则其他5人得了16分，2个第二3个第三。
所以，获得第一的至多5人。

Answer 2

这么简单还好意思说是数奥题，懒得回答。

Answer 3

晕,,,
这么简单...