设X~N（3，4），试求（1）P（5<X<9);(2)P(x>7).(已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,Φ(3)=0.9987
设X~N（3，4），试求（1）P（5<X<9);(2)P(x>7).(已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,Φ(3)=0.9987)...
设X~N（3，4），试求（1）P（5<X<9);(2)P(x>7).(已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,Φ(3)=0.9987)
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解：因为X~N(3, 4)，则(X-3)/2 ~ N(0, 1)（标准正态分布），
P(5<X<9)=P(1<(X-3)/2 <3)=Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.8413=0.1574；
P(x>7)=P((X-3)/2 >2)=1-P((X-3)/2 ≤2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228。
P(5<X<9)=P(1<(X-3)/2 <3)=Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.8413=0.1574；
P(x>7)=P((X-3)/2 >2)=1-P((X-3)/2 ≤2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228。
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