Question

初三解一元二次方程问题，急急急！！！

一直角三角形的两条直角边相差7cm,面积是30cm,则斜边长为多少？用解一元二次方程的配方法解这道题！

Answer 1

设一直角边为X，另一直角边长X+7，则：
X*(X+7)/2=30
（x+12）*（X-5）=30
解得X=5
即两直角边长为5cm和12cm
用勾股定理：两直角边的平方的和=斜边的平方
求得斜边长伟13cm

Answer 2

设一直角边为x`则另一直角边为7+x 因为面积为30 所以1/2·x(7+x)=30 解得x=5或-12(舍) x+7=12 由勾股定理得斜边为13

Answer 3

设一条直角 边位x，另一直角边位x+7
1/2×x×（x+7）=30
x²+7x-60=0
x²+7x+49/4-289/4=0
（x+7/2）²=289/4
x+7/2=±17/2
x=5，x=-12

Answer 4

设其中一条直角边为X，则另一条边为X+7，那么根据三角形面积公式可得：
X（X+7）=60，解方程后得X=5或X=-12，负根当然要舍弃，但是还要检验X=5，最后得出结论，一条直角边是5，另一条直角边是12，那么它的斜边根据勾股定理就是13了。

Answer 5

设一条直角边为x，另一直角边为x+7.
由题意得x(x+7)/2=30
用配方法解，x^2+7x+49/4=60+49/4,
(x+7/2)^2=289/4
x1=17/2-7/2=5;x2=-17/2-7/2=-12
x为正值，所以一条直角边为5，一条为12，
根据勾股定理斜边为13