Question

甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲4秒追上乙，问：甲乙速度各是？

1.甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲4秒追上乙，问：甲乙速度各是?
2.有一个两位数和一个一位数，若将两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数前面得到的三位数少36，又知这两位数的和为20，求出这两个数。
3.在解方程组︴mx+2y=6,2x+ny=8时，由于粗心，小军看错了方程组中的N，得解为x=7/3，y=2/3 小红看错了方程组中的M，得解为x=-2， y=4, 求该方程组中的正确的解。
4.关于xy的方程组3x+2y=p+1,4x+3y=p-1的解满足x>y，求x的取值范围

Answer 1

1.甲速度X 乙速度Y
5X-5Y=10
4X-4Y=2Y
X=6 Y=4

2.两位数为X 一位数为Y
10X+Y=100Y+X-36
X+Y=20
X=18 Y=2

3.第一组解应当满足mx+2y=6
第二组解满足2x+ny=8
代入得到：M=2 N=3
所以 2x+2y=6 2x+3y=8
x=1 y=2

4. 3x+2y=p+1
4x+3y=p-1
p+1-3x=2y<2x
p-1-4x=3y<3x
求解得：x>(p+1)/5 and x>(p-1)/7
然后分P取值情况讨论.
P>=-1 则 x>(p+1)/5
P<-1 则 x>(p-1)/7

Answer 2

甲 x 米/秒
乙 y 米/秒

5x = 5y + 10
4x = 6y

解得 x = 6， y = 4