Question

如图，抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A，B两点，与Y轴交与D点，抛物线的顶点为C，求四边形ABCD的面积

Answer 1

y=-x^2+4x+5=-(x-5)(x+1),
与x轴交于A，B两点(-1,0),(5,0),
与Y轴交与D点(0,5)，抛物线的顶点为(2,9),
四边形ABCD分为两个三角形和一个梯形的面积,
所以面积为5/2+10+27/2=26

Answer 2

与y轴交点为（0,5）
与x轴交点：使y=0
解得（5,0），（-1，0）
抛物线顶点为（2,9）

然后过c点作x轴的垂线，把四边形ABCD分成三部分
算出来是30

思路应该正确，答案嘛，我是笔算的，不知道对不对

Answer 3

解得4个点的坐标：
A(-1,0)
B(5,0)
C(2,9)
D(0,5)
延长CD交x轴于E
解得E点坐标（-2.5，0）
S□abcd=S△ebc-S△ead=0.5×7.5×9-0.5×1.5×5=30