已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0<a<b<π求证向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直？
1个回答
展开全部
向量a+向量b=（cosa+cosb，sina+sinb）
向量a-向量b=（cosa-cosb，sina-sinb）
（向量a+向量b）*（向量a-向量b）=（cosa+cosb）*（cosa-cosb）+（sina+sinb）*（sina-sinb）=cosa^2-cosb^2+sina^2-sinb^2=cosa^2+sina^2-(cosb^2+sinb^2)=1-1=0
所以，向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直
向量a-向量b=（cosa-cosb，sina-sinb）
（向量a+向量b）*（向量a-向量b）=（cosa+cosb）*（cosa-cosb）+（sina+sinb）*（sina-sinb）=cosa^2-cosb^2+sina^2-sinb^2=cosa^2+sina^2-(cosb^2+sinb^2)=1-1=0
所以，向量a+向量b与向量a-向量b互相垂直
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
