初三数学，求解
如图，在三角形ABC中，BF为AC边上的中线，D和E味BC边上的三等分点，AD和AE分别交BF于点P和Q，求PB:PQ:QF....
如图，在三角形ABC中，BF为AC边上的中线，D和E味BC边上的三等分点，AD和AE分别交BF于点P和Q，求PB:PQ:QF.
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答案是 5:3:2
连接E、F
因为D和E味BC边上的三等分点，F为中点
所以AD//EF,所以△ADP∽△AEF
且因为PD//EF,D为A、E中点，
所以P为A、F中点，所以BP=PF,EF=2PD.
同理 △CEF∽△CDA,AD=2EF
设PD=X, 根据EF=2PD,AD=2EF 则EF=2X,AD=4X,所以AP=3X
同时因为AD//EF，所以△FQE∽△PQA,
PQ:QF=AP:EF=3X:2X=3:2
PQ:QF=3:2
而BP=PF，
所以BP:PQ:QF=5:3:2
连接E、F
因为D和E味BC边上的三等分点，F为中点
所以AD//EF,所以△ADP∽△AEF
且因为PD//EF,D为A、E中点，
所以P为A、F中点，所以BP=PF,EF=2PD.
同理 △CEF∽△CDA,AD=2EF
设PD=X, 根据EF=2PD,AD=2EF 则EF=2X,AD=4X,所以AP=3X
同时因为AD//EF，所以△FQE∽△PQA,
PQ:QF=AP:EF=3X:2X=3:2
PQ:QF=3:2
而BP=PF，
所以BP:PQ:QF=5:3:2
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