Question

一道高一物理小题目，求高手帮忙，我急！

在v-t图像中，位移数值是图象与坐标轴所围面积。
这句话的根据是什么，为什么能这样判断？请具体描述，回答好了，我会多加分的！谢谢各位高人！

Answer 1

如图：此为一个v-t图像，其斜率为加速度a。图像的面积即为梯形的面积。易知：图中，矩形的面积为V0t,三角形的面积为：(Vt-V0)*t/2,而Vt=V0+at,，所以三角形面积=(at^2)/2,所以图象与坐标轴所围面积即梯形的面积=V0t+(at^2)/2,这就是位移的公式了......所以，位移数值是图象与坐标轴所围面积

Answer 2

v-t图中

若x轴是时间，y轴是速度

那么v-t图像的其中一点为（x,y），它们围成的面积就是x*y 而速度*时间=路程
懂了吧？

Answer 3

横轴代表时间t，纵轴代表速度v，面积即vt,即路程，路程和位移在数值上相等。

Answer 4

1楼的回答指的是匀速运动，图线与坐标轴围成的图形为矩形，其面积很明显等于位移；2楼的回答指的是匀加速，图线与坐标轴围成的图形为梯形，其面积易求，但这个面积代表位移这件事，应该通过微元再求和的方法获得（见教材）；而更一般的非匀变速运动的v-t图，图线与坐标轴围成的图形为不规则图形，其面积无公式可求，但这个面积仍代表位移，这仍然可通过微元再求和的方法获得，从逻辑上讲，楼主的问题已解决。。。
补充：不规则图形的面积求解，在高中教材上有提示方法，可通过画坐标格（或覆盖透明坐标纸）数出小正方形的个数，累积出面积（含四舍五入）。。。满意吗？