Question

一道数学题（初2的）

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA＝OB＝1，这条曲线是函数y＝ 的图像在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F。
1） 求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
2） △AOF与△BOE是否一定相似，如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
3） 当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由

Answer 1

直角坐标系 目录[隐藏]

定义
说明
出处
特征

[编辑本段]定义
平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
[编辑本段]说明
坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于任何象限。在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、一次函数、二次函数等的图象。
[编辑本段]出处
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。像这样在平面内画两条互相垂直的数轴就组成了平面直角坐标系。
[编辑本段]特征
两条数轴：①互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度相同。 平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

Answer 2

解：(1)
∵△ABE、△BCF为等边三角形，
∴AB
=
BE
=
AE，BC
=
CF
=
FB，∠ABE
=
∠CBF
=
60°.
∴∠FBE
=
∠CBA.
∴△FBE
≌△CBA.
∴EF
=
AC.
又∵△ADC为等边三角形，
∴CD
=
AD
=
AC.
∴EF
=
AD.
同理可得AE
=
DF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)
构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.
当图形为菱形时，∠
BAC≠60°（或A与F不重合、△ABC不为正三角形）
当图形为线段时，∠BAC
=
60°（或A与F重合、△ABC为正三角形）.

Answer 3

大哥 图呢？
没图怎么做

Answer 4

函数Y=？没有的话怎么做

Answer 5

(1)两组对边分别相等
（2）当角BAC等于60度时
线段
当角BAC不等于60度时
菱形