Question

匀变速直线运动中特殊规律v平均=(v0+vt)/2是如何得出的

需要详细的证明过程

Answer 1

用中卫线定理自己想想.

Answer 2

vt=v0+at

s=v0t+at^2/2

v平均=s/t=v0+at/2
=(v0+v0+at)/2
=(v0+vt)/2

Answer 3

恩
很多人 在教科书 上读到 而没有仔细 审视他 。。原话 是这么说的：由于 匀变速 直线运动 的速度 是均匀改变 的，它在时间 t内的平均速度 v，就等于 时间t内得初速度 v0 末速度vt 的平均值 。
我当初 很疑惑 为什么“由于 匀变速 直线运动 的速度 是均匀改变 的”，就能得到 v平均=(v0+vt)/2 。
想了 一会儿 ：v=s/t ,这是 我可以 把s按时间t分为平均两段 则 s= v0乘以t + vt乘以t 于是乎 有了 v =（ v0乘以t + vt乘以t ）/2t 消去t 就是你这个公式，但 v0乘以t + vt乘以t 代表什么 ，我觉得还需继续 ，这是 有了极限的 想法
我按时间均匀 分割成 无数份，假设n份 则有 v0t +v1t +v2t +……+vnt 这时 豁然开朗 这句“匀变速 直线运动 的速度 是均匀改变 的”不就派上 用场了吗？v0 、v1、v2、v3、v4……不久组成 一组 等差数列 了吗 根据公式 v0t +v1t +v2t +……+vnt =nt(v1+vt)/2 而时间为 t总=nt

则 v=s/t v=(v0t +v1t +v2t +……+vnt )/nt 即 v=nt(v1+vt)/2nt 一消掉 不就是 v平均=(v0+vt)/2

哈哈 个人 拙见 不够严谨 多多 海涵
不过 我想不通 为什么 教材 不给出 证明 （恩 教材 要仔细读）