Question

十字相乘法因式分解

1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
2、X^4-5X^2-36
3、a^6-7a^3b^3-8b^6

Answer 1

1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
1 -16
×
4 -1
原式=(X²-16Y²)(4X²-Y²)
=(X+4Y)(X-4Y)(2X+Y)(2X-Y)

2、X^4-5X^2-36
1 -9
×
1 4
原式=(X²-9)(X²+4)
=(X+3)(X-3)(X²+4)

3、a^6-7a^3b^3-8b^6
1 -8
×
1 1
原式=(a³-8b³)(a³+b³)
=(a-2b)(a²+2ab+4b²)(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 2

1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
=(4x²-y²)(x²-16y²)
=(2x+y)(2x-y)(x+4y)(x-4y)

2、X^4-5X^2-36
=(x²-9)(x²+4)
=(x+3)(x-3)(x²+4)

3、a^6-7a^3b^3-8b^6
=(a³-8b³)(a³+b³)
=(a-2b)(a²+2ab+4b²)(a+b)(a²-ab+b²)

Answer 3

1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
=(4X^2-Y^2)(X^2-16Y^2)
=(2X-Y)(2X+Y)(X-4Y)(X+4Y)
2、X^4-5X^2-36
=(X^2-9)(X^2+5)
=(X+3)(X-3)(X^2+5)
3、a^6-7a^3b^3-8b^6
=(a^3-8b^3)(a^3+b^3)
=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)

Answer 4

1、（4x²-y²）（x²-16y²）
2、（x²-9）（x²+4）
3、（a^3-8b^3）（a^3+b^3）

Answer 5

（4x^2-y）(x^2-16y)=(2x+y)(2x-y)(x+4y)(x-4y)
(x^2-9)(x^2+4)=(x-3)(x+3)(x^2+4)
(a^3-8b^3)(a^3+b^3)=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)(a+1) (a^2-ab+b^2)

Answer 6