Question

反比例函数问题（要详细过程）

（1）已知反比例函数Y=K\X的图像与一次函数Y=3X+M的图像相交于点（1,5）求这两个函数图像的另一个交点的坐标。

（2）设双曲线Y=K/X与直线Y=-X+1相交于点A，B，O为坐标原点，则角AOB是
A钝角 B直角 C锐角 D锐角或钝角

（3）已知Y=Y1+Y2 Y1与X成正比例，Y2与X成反比例，并且当X=1 时Y=4，当X=3时Y=5，求当X=4时，Y的值

（4）已知点A（a，5）B(2，b）关于X轴对称，若反比例函数的图像经过点C（a,b),则这个反比例函数的表达式为

Answer 1

1）点（1,5）分别在反比例函数Y=K\X的图像与一次函数Y=3X+M的图像上，则满足方程，带入解得K=5,M=2,再联立这两个函数解析式得另一交点为（-5/3，-3）
2）当K>0时，两交点AB均在第一象限内，且关于y=x对称，是OA=OB的等腰三角形，又因为角AOB小于90度，此时为锐角三角形，
当K<0时，两交点分别在二四象限内，角AOB恒大于90度，此时为钝角三角形，
故选D
3)设y1=px,y2=q/x,
所以y=px+q/x,把（1，4），（3,5）代入解得p=11/8,q=21/8,
所以y=11x/8+21/8x,当X=4时，Y=197/32
4）由题意得
A（2，5）B(2，-5）
即a=2,b=-5,
所以表达式为y=-10/x

Answer 2

(1)把坐标（1,5）带入到反比例函数上算出它的函数解析式，然后找反比例函数上雨（1,2）对称的点 然后把两个点带入一次函数算出解析式