Question

已知关于X的一元二次方程X²-4X+T=0与2X²-3X+T=0有一个相同的根，求T的值和相同的根？

要详细的过程。谢谢！

Answer 1

因两方程有一个相同实根

则设此相同实根为x0

则应该有

x0^2 - 4x0 +T=0
2x0^2 - 3x0 +T = 0

(2)式-(1)式
得
x0^2 + x0 = 0
即
x0 =0
或
x0 = -1
将
x0代入上式
得
T =0
或
T = -5

T=0时,方程是x^2-4x=0和2x^2-3x=0,相同的根是x=0
T=-5时,方程是x^2-4x-5=0,解得x1=5,x2=-1
和2x^2-3x-5=0,(2x-5)(x+1)=0 ,x1=5/2,x2=-1
相同的根是x=-1

Answer 2

已知上式1、2，有相同的根
联立上式1、2，解方程得T=5X
把T=5X带入1式得，X=0（舍去，因为该式为一元二次方程）X=-1
再得T=-5
................（检验得正确）
那个2次方，我不知道打，所以，不怎么清楚。