设函数f(x)=cos2x+2倍根号3sinxcosx(x∈R）的最大值为M，最小正周期为T.
若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi＜10π（i=1,2,...,10),求x1+x2+...+x10的值。这是问题。拜托拜托啦！谢谢！！！...
若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi＜10π（i=1,2,...,10),求x1+x2+...+x10的值。
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f(x)=cos2x+2倍根号3sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
周期为π
f(xi)=M为最大值，2xi+π/6=2kπ+π/2
xi=kπ+π/6
且xi＜10π,所以x1=π/6...x10=9π+π/6
x1+x2+...+x10=(0+1+..+9)π+10π/6=140π/3
周期为π
f(xi)=M为最大值，2xi+π/6=2kπ+π/2
xi=kπ+π/6
且xi＜10π,所以x1=π/6...x10=9π+π/6
x1+x2+...+x10=(0+1+..+9)π+10π/6=140π/3
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