Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时30分到达；如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%，则提前36分到达。甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

方程解题太麻烦了

分析：

1小时30分＝1.5小时，36分＝0.6小时

把速度提高20%后，那么全程就需要：1.5÷20%＝7.5小时

原定的时间：7.5＋1.5＝9小时

如果速度提高25%后，先行驶了200千米后，那么行完剩余的程还需要：0.6÷25%＝2.4小时

先以原定速度行驶200千米，所需要的时间：9－0.6－2.4＝6小时

原定的速度：200÷6＝200／6千米

全程：（200／6）×9＝300千米

Answer 2

解：设总路程为x千米，原速度为y千米/时，依据题意，得

x/y=x/1.2y +1.5 ① （1.2=1+20%，1.5=1.5小时）

x/y - 200/y-（x-200）/1.25y =0.6 ②

由①两边同乘以1.2y，得

1.2x=x+1.8y

移项，合并同类项，得

0.2x=1.8y

系数化为1，得

x=9y ③

由②两边同乘以1.25y，得

1.25x-1.25×200-（x-200）= 0.75y

去括号，得

1.25x-250-x+200 = 0.75y

合并同类项，得

0.25x-50 =0.75y

移项，得

0.25x-0.75y=50

化简，得

x-3y=200 ④

将③代入④，得

9y-3y=200

6y=200

y=100/3

则，x=300.

所以，甲乙两地相距300千米。