Question

3（x的3次方）—2（x的2次方）+2x-3=0的解法（用因式分解并且讲解长除法)

这是高次方程，请详细解答，需步骤，特别请讲解一下长除法（这个我还是不知道是啥子，专业术语.），谢谢

Answer 1

你是说大除法吧。我觉得吧，首先，你带个数试试，发现当x=1的时候，等式左右两边都是0。所以(x-1)是其中的一项。下面就用大除法。首先，用3x^3-2x^2除以(x-1)，商是3x^2，余数是x^2。即：3x^3-2x^2=3x^2×(x-1)+x^2。然后，再用x^2+2x除以(x-1)，商是x，余数是3x。即：x^2+2x=x×(x-1)+3x。最后，用3x-3除以(x-1)，商是3，余数是0。所以：3x^3-2x^2+2x-3=(x-1)(3x^2+x+3)。而后面这项在实数范围内是无解的。所以答案就是3x^3-2x^2+2x-3=(x-1)(3x^2+x+3)。

Answer 2

3(x的2次方）（x-1）+x的2次方+2x-3=0
3(x的2次方）（x-1）+（x+3)(X-1）=0
（x-1）（3x的平方+x+3）=0
因为（3x的平方+x+3）=3【（x+1/6）的平方+35/36]>0
所以x=1

Answer 3

(x的2次方-2x)的2次方-2(x的2次方-2x)-3
=(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)
=(x-3)(x+1)(x-1)^2