Question

一道八年级数学几何题

如图，M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点，在AB上求做一点P，使△PMN的周长最小，并说明你这样做的理由。
= =
就某诗目前的等级还没能粘图，各位请发挥想象，自己画图吧。
请大家见谅~~~~

那位扯到内切圆的仁兄-_,卅 我只是个正在预习初二内容的初一数学废啊~~~

理由啊~~~各位啊~理由~~~

Answer 1

如图，以AB为对称轴，作点M的对称点，和N连接交于P，P为所求。

Answer 2

我在稿纸上做出来了，怎么告诉你？

Answer 3

嘿嘿，如果有足够客空间想象能力的话这道题不看图也能做

连接MN，在AB上标一点P，过P做MN的垂线交MN于点O
在三角形PMN中，因为PM,PN的长度是由PO决定的，所以要使PMN周长最小，须使PO+MN最小，要使PO+MN最小，须使三角形PMN面积最小。
三角形ABC的内切圆与三角形ABC相切的三点连成的三角形（简称 小三角形）面积最小，小三角形的面积等于四分之一的ABC面积，换算成边长是小三角形的边长等于二分之一的边长，也就是小三角形的三顶点在三角形ABC边长的一半上，也就是边长的中点。
所以P M N 三点在三角形ABC中点

这道题考查的是转化与化归的思想..(初中考这个也太BT了)

Answer 4

P M N 三点在三角形ABC中点

Answer 5

将军饮马问题，就可以解决了

Answer 6

其实个人感觉什么三角形都一样 随便做一个三角形ABC 任取AC、BC上的点M、N 连接MN 做MQ垂直于AB 交AB于D 使MD=QD 连结DN 则三角形MDN周长最短 详细证明请标最佳后密我