Question

已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根 （3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值

Answer 1

(1)有两个相等实数根即，b²-4ac=0
(3m-2)²-4m×2(m-1)=0
化简即：m²-4m-4=0
解不等式(m-2)²=0
m=2

(2)∵m为整数，且方程的两个根均为正整数
∴x1=2-3 /m 必为整数
∴m=±1或m=±3
当m=1时，x1=-1；当m=-1时，x1=5；
当m=3时，x1=1；当m=-3时，x1=3．
∴m=-1或m=±3．
请采纳。

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