Question

大一高数微积分题目几道，大神帮我，感激不敬

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Answer 1

34、极小值 1 ，极大值 5 ，拐点 x=b
49、C
23、A
14、2/9（九分之二）
35、2 ；2

追问

大哥，来点详细过程，答案我本来就有

追答

34、在 x=a 处，左侧导数为负，右侧导数为正，因此 f(x) 在 x=a 的左侧递减，右侧递增，因此在 x=a 处有极小值。同理在 x=c 处有极大值。
拐点就是二阶导数为 0 的点。
49、C 函数积出来是 lnlnx 。
23、奇函数满足 f(-x)= -f(x) ，求导得 -f '(-x)= -f '(x) ，即 f '(-x)= f '(x) 。
14、两边除以 2 得 f(t)/t 极限为 3/2 ，因此 3x/f(3x) 极限为 2/3 ，两边除以 3 即得 2/9 。
35、主要是得到 f(-1)=f(-1/2)=(0)=f(1/3) ，然后中值定理。

追问

34.拐点还是不太清楚，还有35.题还是有点问题，都再详细点，我智商有点拙计

追答

拐点是二阶导数为 0 的点，就是一阶导数的极值点。从图上看就是有水平切线的点。
35题，中值定理没学过么？
f(-1)=f(-1/2) ，则存在 a∈(-1，-1/2) 使 f '(a)=0 ，
同理存在 b∈(-1/2，0) 使 f '(b)=0 ，
存在 c∈(0，1/3) 使 f '(c)=0 ，
由于 f '(a)=f '(b) ，因此存在 d∈(a，b)包含于(-1，0) 使 f ''(d)=0 ，
同理由 f '(b)=f '(c) ，存在 e∈(b，c)包含于(0，1/3) 使 f ''(e)=0 。
所有这些结论就一个中值定理。

追问

e属于(0,1/3)改为（-1/2.1/3)