Question

物理卷12：在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ。若已知绳长为0.5m，夹角为37°，测得转动20圈所需时间为25.4s，由此计算得重力加速度为（ ）m/s²。（结果保留两位有效数字，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球视为质点）

求详解，要步骤，谢谢。
说明：网上的题目中，没有本题的问题。请不要直接粘贴网上答案。谢谢。

Answer 1

这是个圆锥摆。转动有周期为T=2π√Lcos37°/g
再由题目已知条件得T=24.5/20=1.25S
联立上二式即可求出g.
(由圆周运动向心力公式得mgtan37°=m*(2π/T)^2*Lsin37°所以T=2π√Lcos37°/g)

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Answer 2

周期T=25.4/20=1.27s

tanθ=0.75=F向/mg，所以F向=mgtanθ=m*4π^2*r/T^2=m*4π^2*Lsinθ/T^2，所以g=4π^2*Lsinθ/(T^2*tanθ)=4π^2*Lcosθ/(T^2)=9.79m/s^2