Question

初二数学题，平方差公式和公式法（完全平方公式）要过程

第一题： ( )(x-1)=1-x的2次方（ 填括号 )
第二题：运用平方差公式计算
（1） ：（3a+2b）（3a-2b）=
（2） ：（-2分之1a-b）(2分之1a-b)=
（3） ；（ab+1）（ab-1)=
（4） ：（a+1）（a的2次方+1）（a-1)=
第三题：若4x的2次方-mxy+25y的2次方=（2x+5y)的2次方。则m=_____
第四题：把下列各式因式分解
（1） ：a的2次方-16a+64=
（2） ：-x的2次方-4y的2次方+4xy=
（3） ：4x的3次方+4x的2次方+x=
（4） ：297的2次方=
（5） ：10.3的2次方=

Answer 1

第一题：答案为 x-1 因为（1-x）的平方=（x-1）的平方，两边同时约掉（1-x）即可。
第二题：（1） 答案为：9a的平方-4b的平方； 公式而已（平方差公式），没有特别方法。
（2） 答案为:b的平方-1/4a的平方； 过程：（-1/2a-b)(1/2a-b)= —(1/2a+b)(1/2a-b)，之后就是平方差公式运用。
（3） 答案为：ab括起来的平方-1. 平方差公式运用
（4） 答案为：a的4次方-1 过程：（a+1）*（a的2次方+1）*（a-1）=[（a+1）*（a-1）]*（a的2次方+1）=(a的2次方-1)*（a的2次方+1）=a的4次方-1
第三题 答案为：m=-20. 过程：先将等式右边展开=4x的平方+20xy+25y的平方，自然m=-20
第四题：（1）答案：（a-8）的平方 完全平方公式
（2）答案：—（x-2y）的平方； 过程：等式=—（x的平方-4xy+y的平方）=—（x-2y）的平方。
（3）答案： x(x+1)的平方 过程：等式=x(4x的平方+4x+1)= x(x+1)的平方
（4）答案:88209 过程：等式=（300-3）的平方=300的平方-2*300*3+3的平方=90000-1800+9=88209
（5）答案：106.09 过程：等式=（10+0.3）的平方=10的平方+2*10*0.3+0.3的平方=100+6+0.09=106.09

希望可以看懂
（5）答案

追问

放心，我看懂了

追答

嗯嗯

追问

但是第四题的（2），没看懂，能单独写一次吗

追答

就是把负号给提到括号外面,然后括号里面的全部变号。
-x的2次方-4y的2次方+4xy= -（x的2次方-4xy+4y的2次方）= -（x-2y）的平方
）

追问

在括号中填入适当的式子，使等式成立
（1）x的2次方+6x+( )=( )的2次方
（2）x的2次方-( )+4y的2次方=( )的2次方
（3）a的2次方-5a+( )=( )的2次方
（4）4m的2次方-12mn+( )=( )的2次方
最后一道题，帮帮忙

追答

（1）x的平方+6x+(9)=(x+3)的平方；
（2）x的2次方-( 4 )+4y的2次方=( x-2y )的2次方;

（3）a的2次方-5a+(25/4 )=( a-5/2 )的2次方
（4）4m的2次方-12mn+( 9n的平方 )=( 2m-3n )的2次方

Answer 2

第一题： ( -x-1 )(x-1)=1-x的2次方（ 填括号 )
第二题：运用平方差公式计算
（1） ：（3a+2b）（3a-2b）=9a^2-4b^2
（2） ：（-2分之1a-b）(2分之1a-b)=b^2-4分之1a^2
（3） ；（ab+1）（ab-1)=a^2b^2-1
（4） ：（a+1）（a的2次方+1）（a-1)=(a的2次方+1)(a的2次方-1)=a的4次方-1
第三题：若4x的2次方-mxy+25y的2次方=（2x+5y)的2次方。则m=_-20____
第四题：把下列各式因式分解
（1） ：a的2次方-16a+64=(a-8)^2
（2） ：-x的2次方-4y的2次方+4xy=-(x-2y)^2
（3） ：4x的3次方+4x的2次方+x=x(2x+1)^2
（4） ：297的2次方=(300-3)^2=9(100-1)^2=9(10000-200+1)=(10-1)(9801)=98010-9801=88209（5） ：10.3的2次方=(10+0.3)^2=100+6+0.09=106.09

追问

在括号中填入适当的式子，使等式成立
（1）x的2次方+6x+( )=( )的2次方
（2）x的2次方-( )+4y的2次方=( )的2次方
（3）a的2次方-5a+( )=( )的2次方
（4）4m的2次方-12mn+( )=( )的2次方

Answer 3

1、-1-x
2、9a^2-4b^2; b^2-1/4 a^2; (ab)^2-1; a^4-1
3、-20
4、（a-8）^2; -(x-2y)^2; x*(2x+1)^2;(300-3)^2=300^2-6*300+9; (10+0.3)^2=100+20*0.3+0.09

追问

要过程

Answer 4

追问

在括号中填入适当的式子，使等式成立
（1）x的2次方+6x+( )=( )的2次方
（2）x的2次方-( )+4y的2次方=( )的2次方
（3）a的2次方-5a+( )=( )的2次方
（4）4m的2次方-12mn+( )=( )的2次方
最后一道题，帮帮忙