在三角形ABC中，高AD与高BE相交于点H，且BH=AC，那么角ABC的度数等于
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∠ABC=45°。
证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，∴DBH+∠C=90°，
∴∠DAC=∠DBH，
∵∠BDH=∠ADC=90°，BH=AC，
∴ΔDBH≌ΔDAC，
∴BD=AD，
即ΔABD是等腰三角形，
∴∠ABC=45°。
证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，∴DBH+∠C=90°，
∴∠DAC=∠DBH，
∵∠BDH=∠ADC=90°，BH=AC，
∴ΔDBH≌ΔDAC，
∴BD=AD，
即ΔABD是等腰三角形，
∴∠ABC=45°。
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由高AD，BE得出∠HBD+∠C=90°∠DAC+∠C=90°
所以∠HBD=∠DAC
因为∠BDH=∠ADC=90°BH=AC
所以△BHD与△ADC全等
BD=AD
所以∠ABC=45°
所以∠HBD=∠DAC
因为∠BDH=∠ADC=90°BH=AC
所以△BHD与△ADC全等
BD=AD
所以∠ABC=45°
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