Question

矩阵问题！这类问题不会做！

已知：AP=PB
其中B= 1 0 0 P= 1 0 0
0 0 0 2 -1 0
0 0 -1 2 1 1
求A的5次方？

Answer 1

AP=PB==>A=PBP^(-1)
所以A^5=(PBP^(-1))^5=PB^5P^(-1)
B是对角阵，所以5次方就是对角线元素的5次方 ,求出P^(-1)代入进去就是了

Answer 2

第一步
求出P^(-1)

第二步
A=PBP^(-1)
A^5＝PBP^(-1)PBP^(-1)PBP^(-1)PBP^(-1)PBP^(-1)
＝PB^5P^(-1)=PBP^(-1)