已知O是三角形ABC的外心，AB=13，AC=5，求向量BC•向量OA
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原式=（13^2-5^2）/2=72
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因为 O 是三角形外心，因此 O 在各边的射影恰是各边的中点，
那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=(|AO|*∠OAB)*|AB|=1/2*|AB|*|AB|=169/2 ，
同理 AO*AC=1/2*|AC|^2=25/2 ，
所以 BC*OA=(AC-AB)*(-AO)
=AB*AO-AC*AO
=169/2-25/2
=(169-25)/2
=72 。
那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=(|AO|*∠OAB)*|AB|=1/2*|AB|*|AB|=169/2 ，
同理 AO*AC=1/2*|AC|^2=25/2 ，
所以 BC*OA=(AC-AB)*(-AO)
=AB*AO-AC*AO
=169/2-25/2
=(169-25)/2
=72 。
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