如图,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,射线CD,EF交于点H,求证:∠BGE=∠CHE.
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证明：连接BD，取BD的中点M，连接EM FM
因为E ,F分别是BC ,AD的中点
所以EM FM分别是三角形BCD和三角形ABD的中位线
所以ME=1/2CD
ME平行CD
所以角MEF=角CHE
MF=1/2AB
MF平行AB
所以角MFE=角BGE
因为AB=CD
所以ME=MF
所以角MFE=角MFE
所以角BGE=角CHE
因为E ,F分别是BC ,AD的中点
所以EM FM分别是三角形BCD和三角形ABD的中位线
所以ME=1/2CD
ME平行CD
所以角MEF=角CHE
MF=1/2AB
MF平行AB
所以角MFE=角BGE
因为AB=CD
所以ME=MF
所以角MFE=角MFE
所以角BGE=角CHE
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