已知，6-3的绝对值加（n-5）²=3m-6-根号（m-3）n²。求m-n的值。
1个回答
2014-02-18 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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是6-3m吧
解：
|6-3m|+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] （*）
∵等式左侧非负
∴3m-6-√[（m-3)n²]≥0
∴3m-6≥√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ]
∴(n-5)²+√[(m-3)n²]=0
∴n-5=0,(m-3)n²=0
∴m=3,n=5
∴m-n=-2
解：
|6-3m|+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] （*）
∵等式左侧非负
∴3m-6-√[（m-3)n²]≥0
∴3m-6≥√[(m-3)n²]≥0
∴3m-6≥0
∴|6-3m|=3m-6
∴(*)式可化为
3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ]
∴(n-5)²+√[(m-3)n²]=0
∴n-5=0,(m-3)n²=0
∴m=3,n=5
∴m-n=-2
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