Question

求与双曲线x²/16-y²/4=1有相同焦点，且经过点(3√2，2）的双曲线方程

Answer 1

因为两双曲线有相同焦点，因此可设所求双曲线的方程为 x^2/(16-k)-y^2/(4+k)=1 ，
将 x=3√2，y=2 代入得 18/(16-k)-4/(4+k)=1 ，
解得 k=4 （舍去 -14），
所以，所求双曲线方程为 x^2/12-y^2/8=1 。