Question

求解数学建模题

有两家出版社正在竞争一部新作的版权。A出版社给作者的稿酬为：前3000册提供6%版税，超过3000册部分支付8%版税另加每本2元的稿酬。B出版社给作者的稿酬为：前4000册不支付版税，但超过4000册部分将支付10%版税和每本3元的稿酬。请问作者应该选择哪家出版社？

求详细解题步骤，求高手解答。。。 这是作业 谢谢了啊

Answer 1

A出版社：记 yA 表示该作者在A出版社获得的报酬；
设A出版社每本书售价A元，预计该新作可在A出版社售出x(A)本书；那么
当x(A)<=3000时，yA = 0.06*A*x(A) ；
当x(A)>3000时，yA = 3000*0.06*A + (x(A)-3000)(0.08*A+2)
B出版社：记 yB 表示该作者在A出版社获得的报酬；
设B出版社每本书售价B元，预计该新作可在B出版社售出x(B)本书；那么
当x(B)<=4000时，yB = 0 ；
当x(B)>4000时，yB = (x(B)-4000)(0.1*B+3)
整理后，比较两家出版社，有
A出版社：当x(A)<=3000时，yA = 0.06*A*x(A) ；
当x(A)>3000时，yA = (0.08A+2)*x(A) - (60A+6000)
B出版社：当x(B)<=4000时，yB = 0 ；
当x(B)>4000时，yB = (0.1B+3)*x(B) - (400B+12000)
可以看到，当出版数量小于4000时，肯定选择A出版社；当出版数量超过4000时，首先要比较两家出版社能售出的数量x(A)和x(B)；再要考虑的就是两家出版社每本书的售价A和B。当然x(A)和x(B)以及A和B这些变量取决于两家出版社的竞争力；当对这些变量作出较为精确的估计值时，比较yA和yB的大小，进一步判断选择哪一家出版社。
希望对你有帮助，如还有疑问可以再细问；满意请采纳，谢谢~

Answer 2

解：第一家，3000*0.06+（X-3000）