Question

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式是？

Answer 1

解：
∵最大值为4
∴A=4
又最小半周期为6+2=8
∴最小正周期T=8*2=16
∴ω=2π/16=π/8
又f(6)=0
代入
0=4sin(π/8*6+φ)
sin(3π/4+φ)=0
3π/4+φ=kπ
φ=kπ-3π/4
又|φ|<π/2
∴φ=π/4，k=1
∴y=4sin(πx/8+π/4)

追问

你好像错了

追答

哦
对的
应该取最值点（前面对的）
图中可知
f(2)=-4
∴-4=4sin(π/8*2+φ)sin(π/4+φ)=-1π/4+φ=-π/2+2kπφ=2kπ-3π/4又|φ|<π/2∴φ=π/4，k=1
这时注意
此时f(2)=4
不为-4
前面再人为的添个-1
∴y=-4sin(πx/8+π/4)