Question

如图，在梯形abcd中，ab平行于dc。已知，（1）角a等于角b求证，ad等于bc。（2）已知ad

如图，在梯形abcd中，ab平行于dc。已知，（1）角a等于角b求证，ad等于bc。（2）已知ad等于bc求证角a等于角b。

Answer 1

Answer 2

过D作BC平行线交AB于E,
因为DE平行于BC，所以 角DEA=角B （同位角相等）
因为角A等于角B
所以角A=角DEA
则三角形ADE为等腰三形
AD=DE
在四边形DEBC中，DC平行于AB，DE平行于BC，
所以四边形DEBC是平行四边形
DE=BC
AD=BC