将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率
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考虑相反情况
不是三个分别放不同盒子就是全放一个盒子
|abc| | |
|a|b|c|
(1/3)^3*3+(3/3)(2/3)(1/3)=1/9+2/9=3/9=1/3
用1减去相反情况得
1-1/3=2/3
不是三个分别放不同盒子就是全放一个盒子
|abc| | |
|a|b|c|
(1/3)^3*3+(3/3)(2/3)(1/3)=1/9+2/9=3/9=1/3
用1减去相反情况得
1-1/3=2/3
追问
用排列组合的方式的话，怎么写？
追答
三个全放一盒，3选一盒
三个分别放3盒，3排列
1- ((C3 1)+(A3 3))/3^3=2/3
或者正算也可
选两个球组合，选两个盒排列
(C 3 2)(A 3 2)/3^3=18/27=2/3
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