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不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空
即：函数f(x)=x^2 +(2a+1)x+a^2+2与x轴有交点
则必有△=(2a+1)^2-4(a^2+2)=4a^2+4a+1-4a^2-8≥0
解得，a≥7/4
原命题的逆否命题为“若a≥1，则关于x的不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空”
显然取1≤a<7/4时(如a=5/4)，逆否命题不成立，所以其逆否命题为假命题
希望对你有帮助
即：函数f(x)=x^2 +(2a+1)x+a^2+2与x轴有交点
则必有△=(2a+1)^2-4(a^2+2)=4a^2+4a+1-4a^2-8≥0
解得，a≥7/4
原命题的逆否命题为“若a≥1，则关于x的不等式x^2 +(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空”
显然取1≤a<7/4时(如a=5/4)，逆否命题不成立，所以其逆否命题为假命题
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