Question

matlab nlinfit中的拟合问题

x=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105]
y=[14 33 43 6 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

拟合如图所示函数，除x，p(x)外都为参数，请问用nlinfit怎么拟合
myfunc=inline('beta(4)/beta(3)*e^(-x/beta(3))+(1-beta(4))/sqrt(2*pi*beta(2))*e^(-(x-beta(1)^2)/(2*beta(2)^2))','beta','x');
beta=nlinfit(x,y,myfunc,[0 0 0]);
我写的是这样，但是提示错误
??? Error using ==> nlinfit at 113
Error evaluating inline model function.

Caused by:
Error using ==> inlineeval at 15
Error in inline expression ==>
beta(4)/beta(3)*e^(-x/beta(3))+(1-beta(4))/sqrt(2*pi*beta(2))*e^(-(x-beta(1)^2)/(2*beta(2)^2))
Index exceeds matrix dimensions.
请大神帮忙解答一下～

Answer 1

主要错误：

 

1、拟合参数的初值不对，有4个参数，却只提供了3个初值。而且，初值也不宜选为0，因为有部分参数在分母中，初值为0会导致第一步计算就出现inf或NaN，算法无法启动。

 

2、指数函数为exp，不能写成e^x。

 

3、高斯函数写错了，指数的分子-(x-beta(1)^2) 应为 -(x-beta(1)).^2。

 

参考代码：

x=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105];
y=[14 33 43 6 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
myfunc=inline('beta(4)/beta(3)*exp(-x/beta(3))+(1-beta(4))/sqrt(2*pi*beta(2))*exp(-(x-beta(1)).^2/(2*beta(2)^2))','beta','x');
beta=nlinfit(x,y,myfunc,[15 1 1 1])
plot(x,y','o',x,myfunc(beta,x),'r.--')

拟合结果与初值关系很大，我选择的这组初值也不算太理想，只能说是差强人意。