如图:AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F,猜测AD与EF的关系
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解： AE与CF不一定相等 理由： 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD＝∠CAD 因为DE‖AC，DF‖AB 所以四边形AEDF是平行四边形， 且∠BAD＝∠ADF 所以∠ADF＝∠CAD 所以AF＝DF 所以四边形AEDF是菱形 所以AE＝AF （是不是原题目要问AE、AF是否相等？） 如果AE＝CF 则AF＝CF，即D是AC中点 从而D也应该是BC中点 即三角形ABC应该是等腰三角形 原题目没有这样的条件 所以AE与CF不一定相等
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