Question

matlab程序问题。需要用到蒙特卡洛方法

街头常见一类“摸球游戏”，游戏规则是这样的：一代装有16个大小形状相同的玻璃球，其中8个红色，8个白色，游戏者从中一次摸出8个，8个球中，两种颜色出现以下比数时，摸球者可得到相应的“奖励”或“惩罚”，如下表所示：

此游戏从表面上看，非常有吸引力，5种可能出现的结果有4种可得到奖金，且最高奖金达10元，而只有一种情况受罚，罚金只有3元，分析此游戏是否值得玩？
2、设计内容：
l 理论分析解游戏者一次游戏中得到奖金的平均值是多少？正数为奖金，负数为罚金
l 请用蒙特卡洛方法求解(m文件)

这样的程序正确吗？？ 能麻烦解释一下吗？？
如果不正确，希望能有正确答案 并给予解释。万分感谢！！
n=1e6;
A=0;B=0;C=0;D=0;E=0;

for i=1:n
examp=randperm(16);
num=sum(examp(1:8)<=8);
if num==0||num==8
A=A+1;
elseif num==1||num==7
B=B+1;
elseif num==2||num==6
C=C+1;
elseif num==3||num==5
D=D+1;
else
E=E+1;
end
end
t=10*A/n+1*B/n+0.5*C/n+0.2*D/n-3*E/n

答得好还能加分。麻烦了

Answer 1

你给出的解是正确的
首先假设有编号为1~16的16个球，其中
编号1~8，8个球是红色，那么9~16，8个球是白色

n=1e6; %游戏100万次
A=0;B=0;C=0;D=0;E=0; %得奖统计清零

for i=1:n
examp=randperm(16); %随机打乱1~16，16个自然数
num=sum(examp(1:8)<=8); %examp(1:8)取出前8个，就是从16个球中随机抽8个
%sum(examp(1:8)<=8),就是统计编号小于8的球的数量
%也就是红球的个数
if num==0||num==8
A=A+1; %如果8个都是红球，或者没有红球，A类统计加以
elseif num==1||num==7
B=B+1; %以下的判断依次类推
elseif num==2||num==6
C=C+1;
elseif num==3||num==5
D=D+1;
else
E=E+1;
end
end %100万次抽球后，A，B，C，D，E的次数都一一统计记录
t=10*A/n+1*B/n+0.5*C/n+0.2*D/n-3*E/n
%A/n就是得到A奖的概率，以此类推
%用每个将的奖金乘以奖的概率，再相加，得到了奖金的期望
%结果表明，按照概率统计，平局每局要亏掉差不多1块钱