Question

如何在MATLAB中用蒙特卡洛法解非线性规划问题

Answer 1

　　用蒙特卡洛法求解的基本思想
　　1
　　在估计的区域内随机取若干试验点。
　　2
　　然后从实验点中找出可行点。
　　3
　　再从可行点中选择最小点。

　　基本假设
　　1
　　试验点的第j个分量xj服从[aj ,bj]内的均匀分布．
　　1

　　先产生一个随机数作为初始试验点,以后则将上一个试验点的第j个分量随机产生，其它分量不变而产生一新的试验点．这样，每产生一个新试验点只需一个新的随机数分量．当K>MAXK或P>MAXP时停止迭代．
　　2
　　符号说明：
　　P: 试验点总数；　　MAXP：最大试验点总数；
　　K: 可行点总数；　 MAXK：最大可行点数;
　　X*：迭代产生的最优点；　 Q：迭代产生的最小值f(X*)，其初始值为计算机所能表示的最大数．

　　MATLAB编程步骤：
　　1
　　确定求解的非线性规划问题
　　2
　　依次编写三个m文件，首先编写目标函数的m文件
　　3
　　然后编写约束条件的m文件
　　4

　　再依据蒙特卡洛法求解的基本思想编写主程序的m文件。先初始化，利用unifrnd函数产生服从均匀分布的随机数，作为试验点。
　　5

　　然后调用目标函数和约束条件的m文件，找出最优解
　　6
　　最后，显示找到的最优解
　　7
　　保存编好的程序，