多元线性回归分析中,修正的决定系数与一般决定系数之间是什么关系?

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an你若成风
推荐于2016-12-02 · TA获得超过6159个赞
知道大有可为答主
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修正的决定系数肯定是要小于等于一般决定系数的。

从表达式看,R方是解释变量X个数的增函数,至少是不减的。
所以当2个模型的被解释变量Y相同,而各自X的个数不同时,会有缺陷。
为什么呢?因为R方只涉及到变差,没有考虑到自由度的影响。(也就是解释变量的个数)
在样本容量一定的情况下,增加X的个数必定会增加待估参数,从而损失自由度。
用自由度去修正R方就是你说的修正的可决系数
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