Question

因式分解

2X² 8x+ 8=
x³y-xy=
3a³-6a²b+3ab²=
a²（x-y）+16（y-x）
（x²+y²）²-4x²y²
2x²-x
x²-4x-12=
(x-1)²-2（x-1）+1=
要过程谢谢

Answer 1

1.提取公因式
这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了
2.完全平方
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.
3.平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.
4.十字相乘
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1 - 2

1 - 3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)

我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)

其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.

顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)

这些方法一般在最高次为二次时适用!
希望对你能有所帮助。

Answer 2

2X²- 8x+ 8=2（X²-4x+4)=2(x-2)²

x³y-xy=xy(x²-1)=xy(x-1)(x+1)

3a³-6a²b+3ab²=3a(a²-2ab+b²)=3a(a-b）²

a²（x-y）+16（y-x）=（x-y)(a²-16)=(x-y)(a-4)(a+4)

（x²+y²）²-4x²y²=(X²)²+(y²)²-2X²y²=(X²-y²)²

2x²-x=x(2x-1)

x²-4x-12=(x-6)(x+2)

(x-1)²-2（x-1）+1=((x-1)-1)²=(x-2)²

若满意该答案请采纳！！谢谢

Answer 3

(1)2X² +8x+ 8=2（x^2+4x+4）
=2(x+2)^2

(2)x³y-xy=xy(x^2-1)
=xy(x+1)(x-1)

(3)3a³-6a²b+3ab²=3a(a^2-2ab+b²)
=3a(a-b)^2

(4)a²（x-y）+16（y-x）=a²（x-y）-16（x-y）
=（x-y）(a^2-16)
=（x-y)(a+4)(a-4)

(5)（x²+y²）²-4x²y²=x^4-2x^2y^2+y^4
=（x²-y²）²

(6)2x²-x=x(2x-1)

(7)
x²-4x-12=(x-6)(x+2)

(8)
(x-1)²-2（x-1）+1=(x-2)^2

不懂得地方可以再问，望采纳谢谢
希望可以帮到您你

还有楼下你的第五题写错了额= =。。 不要误导人家

Answer 4

2x²+8x+8=2(x²+4x+4)=2(x+2)²，2x²-8x+8=2(x²-4x+4)=2(x-2)²
x³y-xy=xy(x²-1)=xy(x+1)(x-1)
3a³-6a²b+3ab²=3a(a²-2ab+b²)=3a(a-b)²
a²(x-y)+16(y-x)=a²(x-y)-16(x-y)=(x-y)(a²-16)=(x-y)(a+4)(a-4)
(x²+y²)²-4x²y²=(x²+y²+2xy)(x²=y²-2xy)=(x+y)²(x-y)²
2x²-x=x(2x-1)
x²-4x-12=(x+2)(x-6)
(x-1)²-2(x-1)+1=[(x-1)-1]²=(x-2)²

望采纳

Answer 5

2X²+8x+ 8
=2(x²+4x+4)
=2(x+2)²

x³y-xy
=xy(x²-1)
=xy(x+1)(x-1)

3a³-6a²b+3ab²
=3a(a²-2ab+b²)
=3a(a-b)²

a²（x-y）+16（y-x）
=a²(x-y)-16(x-y)
=(x-y)(a²-16)
=(x-y)(a+4)(a-4)

（x²+y²）²-4x²y²
=(x²+y²-2xy)(x²+y²-2xy)
=(x+y)²(x-y)²

2x²-x
=x(2x-1)

x²-4x-12
=(x+2)(x-6)

(x-1)²-2（x-1）+1
=[(x-1)-1]²
=(x-2)²