Question

x的平方y的平方-6xy +x的平方 +y的平方+ 4＝0,求x的平方+ y-1

Answer 1

Answer 2

x²y²-6xy+x²+y²+4＝0
→(x²y²-4xy+4)+(x²-2xy+y²)＝0
→(xy-2)²+(x-y)²＝0
→xy＝2且x＝y.
∴x＝y＝√2或x＝y＝-√2.
∴x²+y-1＝(√2)²+√2-1＝1+√2;
或x²+y-1＝(-√2)²+(-√2)-1＝1-√2。