Question

如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2+bx+c经过点A(3,0)和B(0,-3),点P是抛物线

在第一象限内的一动点，过点P作PC⊥x轴于C点，交直线AB于点E，作PF⊥AB于F
（1）求这条抛物线的表达式
（2）设点P的横坐标为m
①用m的代数式表示PE的长
②联结PB，线段PE把△PFB分成两个△，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

Answer 1

(1) y=x^2-2x-3
(2)1、解得AB解析式为y=x-3，x=m时，y=m-3,所以E（m,m-3）,因为P（m,m^2-2m-3）
所以PE=m^2-2m-3-(m-3)=m^2-3m

追问

第②呢？