∑(下n=1上∞)(-1)^(n-1)(2n-1)x^(2n-2)求和函数
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s(x)=(-x^2)^(n-1)*(2n-1)
令t=-x^2
s(t)=2∑n*t^(n-1)-∑t^(n-1)
令∑n*t^(n-1)=f(t)
∫f(t)=∑t^n=t/(1-t)
f(t)=(1+t)/(1-t)^2
则s(t)=2f(t)-1/(1-t)
s(t)=(1+3t)/(1-t)^2
我也不知道 哪算错了。。。但大概是这思路
令t=-x^2
s(t)=2∑n*t^(n-1)-∑t^(n-1)
令∑n*t^(n-1)=f(t)
∫f(t)=∑t^n=t/(1-t)
f(t)=(1+t)/(1-t)^2
则s(t)=2f(t)-1/(1-t)
s(t)=(1+3t)/(1-t)^2
我也不知道 哪算错了。。。但大概是这思路
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结果不对~
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帮我看看哪错了？
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