求微分方程的解，第（6）题？？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这个题目是y'' = f(y,y')的情形
下面过程仅供参考
令p = y'有y'' = p dp/dy
y^3 y'' = 1
p dp/dy = y^(-3)
2p dp = 2y^(-3)dy
p^2 = -y^(-2) + C1
p = ±√(C1 - y^(-2))
x + C2 = ±∫d(y^2)/(2√(C1y^2 - 1))
x + C2 = ±√(C1y^2 - 1) / C1
(C1x + C1 C2)^2 + 1 = C1 y^2
下面过程仅供参考
令p = y'有y'' = p dp/dy
y^3 y'' = 1
p dp/dy = y^(-3)
2p dp = 2y^(-3)dy
p^2 = -y^(-2) + C1
p = ±√(C1 - y^(-2))
x + C2 = ±∫d(y^2)/(2√(C1y^2 - 1))
x + C2 = ±√(C1y^2 - 1) / C1
(C1x + C1 C2)^2 + 1 = C1 y^2
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