在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角C=60度,BC=4,CD=3,求AB的长
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设正方形边长a厘米,那么6a=60,a=10厘米
面积增加:6*10*2+6*6=156平方厘米。
作DE垂直BC,交BC于E,作AF垂直DE,交DE于F
因为<C=60,所以<CDE=30度,
在直角三角形DCE中,CE=(1/2)CD=3/2,DE平方=DC平方-CE平方,
DE=(3/2)倍的根号3
在直角三角形AFD中,AF=BC-CE=5/2,<DAF=30,AD=2FD
(2FD)平方-(FD)平方=AF平方,解得FD=(5/6)倍根号3
AB=DE-FD=(2/3)倍根号3
面积增加:6*10*2+6*6=156平方厘米。
作DE垂直BC,交BC于E,作AF垂直DE,交DE于F
因为<C=60,所以<CDE=30度,
在直角三角形DCE中,CE=(1/2)CD=3/2,DE平方=DC平方-CE平方,
DE=(3/2)倍的根号3
在直角三角形AFD中,AF=BC-CE=5/2,<DAF=30,AD=2FD
(2FD)平方-(FD)平方=AF平方,解得FD=(5/6)倍根号3
AB=DE-FD=(2/3)倍根号3
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