Question

求函数f（x）=x－x√x在区间[0,4]上的最大值与最小值

Answer 1

f(x)＝x-x√x
→f'(x)＝1-(3/2)√x.
f'(x)>0→x<4/9;
f'(x)<0→x>4/9.
∴f(x)|max＝f(4/9)＝8/54.
又，x∈[0,4]，
∴f(x)|min＝min{f(0),f(4)}＝f(4)＝-4。