Question

已知f(x)=x(-2m2+m+3)为偶函数(m∈z) 且f(3)＜f(5)，求m的值，并确定f（x）的解析式

请写下具体步骤，谢谢

Answer 1

因为函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数 所以-2m^2+m+3为偶数 又f(3)<f(5) 即3^-2m^2+m+3<5^-2m^2+m+3 即（3/5）^-2m^2+m+3<1 所以-2m^2+m+3>0 得：-1<m<2/3 (请问您是不是少写了一个条件：m属于整数) 又m属于整数 所以m=0或1 当m=0时,-2m^2+m+3=3，其不属于整数。故舍去。 当m=1时,-2m^2+m+3=2，其属于整数，符合题意 综上得：m=1 f(x)=x2